Exercise?testResultId=93280701&exercisePosition=4&twId=2435860
Проверочные работы / Алгебра 7 класс. Неделя 32. Разложение многочлена на множители, комб
приемов
E
4. Разность квадратов, (квадрат бинома)
ЕДЕ
.
с
-
o23 осписок заданий
Список задании
НЕДВЕ
15
USB
НЕВЕ
АННА
Условие задания:
Е.
Разложи на множители: 0,04i? - (t – р)?.
(
t
p) - (
t
) (в первой скобке — сумма, во второй — разность).
ответить!​

Предположим, что является корнем уравнения. Тогда последний корень неотрицателен. Стало быть, левая часть не меньше , противоречие.

Пусть является корнем уравнения. Получаем аналогичную ситуацию.

Значит, искомый корень лежит в (*).

Пусть . Тогда уравнение можно переписать в виде . Домножим обе части на , получим: . Левая часть уравнения равна . С учетом (*) можно записать . Наконец, . Исходное уравнение: . Возводя в квадрат первое уравнение и складывая со вторым, умноженным на 2, получаем . Если теперь возведенное в квадрат первое уравнение вычесть из второго, получим . Из этой системы следует два решения: . Вернемся к исходному уравнению: , откуда . Второй случай: , откуда .

ответ: х₁=-2; х₂=5

Объяснение:

выражение в левой части равенства -это неполный квадрат))

можно домножить обе части равенства до суммы кубов...

обозначим: а=∛(х+3); b=∛(6-x); из уравнения очевидно, что a+b≠0

получим:

a² + b² - ab = 3

домножим обе части равенства на (a+b)≠0...

(a² - ab + b²)*(a+b) = 3(a+b)

a³ + b³ = 3(a+b)

вернемся к переменной (х):

х+3 + 6-х = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))

9 = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))

3 = ∛(х+3) + ∛(6-х)

или (в ранее введенных обозначениях)

3 = a+b

дальше можно по-разному... можно выразить: a=3-b

а можно вернуться к исходному уравнению и выделить полный квадрат (причем, квадрат суммы)))...

a² + b² - ab +2ab-2ab = 3

a² +2ab + b² -3ab = 3

(a+b)² = 3 + 3ab

(3)² = 3 + 3ab

9 = 3*(1+ab)

3 = 1 + ab

ab = 2

∛(х+3) * ∛(6-x) = 2

(x+3)*(6-x) = 8

6x - x² + 18 - 3x = 8

x² - 3x - 10 = 0 по т.Виета два корня... (5) и (-2)