Х = скорость вел. у = скорость мот. х + у = 60 ---> (1) y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2) Скорость мот. вытекает из следующего: Если х измеряется в км/ч, то х/60 измеряется в км/мин и 1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1 / (х/60)] - 1.5 или 60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час. А дальше уже легко, вставляя (2) в (1) ( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60 (3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60 3600 = 210x - 1.5x^2 x^2 - 140x + 2400 = 0 x_1 = 120 x_2 = 20 120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью) Скорость велосипедиста = 20 км/час Скорость мотоциклиста = 40 км/час.
{4 (x-y)=-2, { 3x-7y=-2,5-2(x+y); 1) Поработаем со вторым уравнением, упростим его. 3x-7y=-2,5-2(x+y) 3x-7y=-2,5-2x-2y Перенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую. 3x-7y+2x+2y=-2,5 5x-5y=-2,5 |:5 (поделим все уравнение на пять) x-y=-0.5 2. Запишем получившуюся систему: {4 (x-y)=-2 {x-y=-0.5 Раскроем скобки в первом уравнении, получим: {4x- 4y=-2 {x-y=-0.5 3. Выразим из второго уравнения x. x-y=-0.5 x=y-0.5 4. Подставим получившийся х в первое уравнение: 4*(у-0.5)-4у=-2 4у-2-4у=-2 -2=-2 Решений нет
{ 3x-7y=-2,5-2(x+y);
1) Поработаем со вторым уравнением, упростим его.
3x-7y=-2,5-2(x+y)
3x-7y=-2,5-2x-2y
Перенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую.
3x-7y+2x+2y=-2,5
5x-5y=-2,5 |:5 (поделим все уравнение на пять)
x-y=-0.5
2. Запишем получившуюся систему:
{4 (x-y)=-2
{x-y=-0.5
Раскроем скобки в первом уравнении, получим:
{4x- 4y=-2
{x-y=-0.5
3. Выразим из второго уравнения x.
x-y=-0.5
x=y-0.5
4. Подставим получившийся х в первое уравнение:
4*(у-0.5)-4у=-2
4у-2-4у=-2
-2=-2
Решений нет