Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

Показать ответ

Ответ:

igorlenkov2017

25.05.2020 11:55

На ноль делить нельзя; подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x-x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x-x^2 } \ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \\ \\ 2x-x^20\; \;\; \begin{vmatrix} \\\end{matrix} \cdot ($-$1)<0\\ \\ x^2-2x<0\\ x(x-2)<0$

Решим методом интервалов.

x∈(0;2)

ответ: D(f) = (0;2).

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x} -x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} -x^2 \ne 0\\ 2x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} \ne x^2 \\ x\ge 0\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}2x\ne x^4 \ge 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x(x^3 -2)\ne 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x\ne \{ 0;\sqrt[3]2\} \\ x\ge 0\qquad \end{matrix}$

$\displaystyle x\in (0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty )$

ответ: $\tt \displaystyle D(f)=(0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty ).$

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

смурфик15

10.08.2020 22:09

Станок на котором распиливают доски испытывают раз в год для этого измеряют толщину полученное доски в 5 местах и вычисляется стандартное отклонение если стандартное...

Sezimturatbeko

11.05.2022 02:46

Решите 3⁻⁴×3⁻⁵ / 3⁻¹⁰ произведение чисел три в минус четвертой степени и трив минус пятой степени, деленное на три в минус десятой степени...

Fewfie

05.11.2021 12:25

24 человека это 100%. сколько процентов будет если из 24 человек взять 17,4,2,1 человек?...

virusvirus93

23.03.2021 23:17

100%=20 человек сколько человек 60%...

ket95651

08.06.2020 23:07

Известно, что f(-3) = 7. найдите f(3),если функция f: 1) чeтная 2)нeчeтная...

valeriacom11

13.12.2022 16:08

1. Українські номерні знаки складаються з 4 літер і 4 цифр. Літери можна обрати з 14 літер української абетки, подібних до літер латинського алфавіту. Скільки існує...

lddobroz

29.01.2023 16:04

30.1. Каким (невозможным, достоверным или случайным) является из списка журнала учащихся 9 класса (в котороместь девочки и мальчики) случайным образом выбран одинучащийся:1)...

falendadmitry

20.01.2021 06:03

решить МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛА...

GansikT

06.03.2020 23:25

Из цифр 1, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые являются чётными?...

Veteran2211

20.01.2022 01:58

найти область опредиления функций у первом там -(х найти область опредиления функций у первом там -(х) >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку