F(x) =6x-2x^3+1, x0=2
#1
1)для f(x) найти область определения
2)производную
3)критические точки
4)промежутки монотонности и экстремумы
#2
постройте в 1 системе координат график для f и f'
#3
напишите уравнение касательной к графику функции, проходящей через точку х0. вычислите угол наклона касательной. постройте эту касательную.
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек