Фермер для приобретения сельскохозяйственной техники взял ссуду в банке в размере 5 млн.руб. сроком на 7 лет. за предоставление кредита на этот срок банк начислил налог 35 % на всю сумму. фермер подписал обязательство, что будет выплачивать банку ежегодно 1/8 от оставшейся суммы. найдите величину долга в конце каждого из первых шести лет какую сумму фермер должен выплатить в конце 7 года? поэтапно ,
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
№1 все двойные углы распиши.
cos2x=1-2sin(2)x =>
1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x
Все в одну сторону:
1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это):
-2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)
-2sin(2)x*(-1+sinx)=0
от суда следует что
-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0
1)-2sin(2)x=0 =>
sin(2)x=0
2x=nk, n принадлежит z
x=nk/2 n принадлежит z
2)-1+sinx=0
sinx=1 n принадлежит z
№2 дели все на cos4x
получится
tg4x=0
4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)
x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z
№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.
3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0 :cos(2)x получится
3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.
tg(2)x+2tgx-3=0 tgx = a
a(2)+2a-3=0 (теорема виета)
а1= -3
а2= 1
tgx=1
x= - arc tg п/4+ nk
tgx=4
x= -arc tg 4 + nk
Надеюсь все понятно :D
то что в скобках это квадрат.