Надо найти сколькими из 4-х человек можно отобрать 2, то есть найти число сочетаний из 4 по 2 - это будет . Решение на картинке.
Если объяснять словами то есть 4 человека 1,2,3,4. В первый отряд мы можем взять (1 и 2), (1 и 3), (1 и 4), (2 и 3), (2 и 4), и (3 и 4) - это и будет .
Теперь найдем сколькими можно сочетать оставшиеся 12 человек по 6, то есть сколькими можно их разделить на 2 равных отряда. Это . Решение на второй картинке.
И, что бы окончательно решить, сколькими можно распределить 12 человек не знающих местность и 4 человек знающих местность нужно перемножить полученные результаты:
6*66 = 396 - это и будет общее количество , которыми можно разделить 16 человек на 2 отряда по 8 человек, что бы в каждом отряде было 2 человека знающих местность и 6 человек не знающих местность.
Степени двойки: 2 4 8 16 32 64... то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
Объяснение:
Надо найти сколькими из 4-х человек можно отобрать 2, то есть найти число сочетаний из 4 по 2 - это будет . Решение на картинке.
Если объяснять словами то есть 4 человека 1,2,3,4. В первый отряд мы можем взять (1 и 2), (1 и 3), (1 и 4), (2 и 3), (2 и 4), и (3 и 4) - это и будет .
Теперь найдем сколькими можно сочетать оставшиеся 12 человек по 6, то есть сколькими можно их разделить на 2 равных отряда. Это . Решение на второй картинке.
И, что бы окончательно решить, сколькими можно распределить 12 человек не знающих местность и 4 человек знающих местность нужно перемножить полученные результаты:
6*66 = 396 - это и будет общее количество , которыми можно разделить 16 человек на 2 отряда по 8 человек, что бы в каждом отряде было 2 человека знающих местность и 6 человек не знающих местность.
то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел:
2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10