Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = x + 2 и y = 3x - 2 мы с вами составим и решим систему линейных уравнений.
Система уравнений:
y = x + 2;
y = 3x - 2.
Решать систему уравнений будем одним из методов — методом подстановки. Давайте в первое уравнение системы вместо y подставим выражение из второго уравнений.
Объяснение:
Решаем графически.
1) Решением первого неравенства является область координатной плоскости над графиком функции
Решение первого неравенства выделено красной областью на первой картинке.
2) Решением второго неравенства является область координатной плоскости под графиком функции
Решение второго неравенства выделено синей областью на второй картинке.
Тогда решением системы неравенств является область, образованная пересечением двух предыдущих областей.
Решение системы выделено зеленой областью на третьей картинке.
Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, заданных уравнениями y = x + 2 и y = 3x - 2 мы с вами составим и решим систему линейных уравнений.
Система уравнений:
y = x + 2;
y = 3x - 2.
Решать систему уравнений будем одним из методов — методом подстановки. Давайте в первое уравнение системы вместо y подставим выражение из второго уравнений.
Система уравнений:
3x - 2 = x + 2;
y = x + 2;
3x - x = 2 + 2;
2x = 4;
x = 4 : 2;
x = 2.
Система уравнений:
x = 2;
y = x + 2 = 2 + 2 = 4.
ответ: (2; 4).
Объяснение: