Функція f є оберненою до функції g(x) = x3 +х - вопрос №3813975148 от Ампфетамін 18.08.2022 23:36

Question

Алгебра: Функція f є оберненою до функції g(x) = x3 +х – 8. Розв яжіть рівняння f(x) = g(x).

Ампфетамін · Answer

Поменяем местами функцию g(x) с переменной x

x=g^3(x)+g(x)-8

Переобозначим по условию: f(x)=g^3(x)+g(x)-8 .

$f(x)=g(x)\\ \\ g^3(x)+g(x)-8=g(x)\\ \\ g^3(x)=8\\ \\ g(x)=2\\ \\ x^3+x-8=2\\ \\ x^3+x=10$

В левой части уравнения рассмотрим как функцию y=x^3+x , она является возрастающей на всей числовой прямой и пересекает прямую y=10 параллельную оси абсцисс в одной точке x=2

Функція f є оберненою до функції g(x) = x3 +х – 8. Розв'яжіть рівняння f(x) = g(x).