Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
Объяснение:
Таблица с ПОЛНЫМ расчетом приведена в приложении - будем использовать только нужные данные.
Дано:
p11 = 70% = 0.7, p12 = 1-0.7 = 0.3 - доля в партии.
Дана вероятность брака, но нам нужна вероятность годной детали.
p21 = 1 - 0.01 = 0.99, p22 = 1 - 0.09 = 0.91 - вероятности годных в каждой партии.
ЗАДАЧА 1 - Случайный выбор - не брак.
Вероятность выбора случайной годной детали опишем словами для понятия: И первая И годная ИЛИ И вторая И годная.
Событие "И" - произведение вероятностей, событие "ИЛИ" - сумма вероятностей.
Формула расчета Sp - случайная, но годная деталь.
Sp = (0.7*0.99) + (0.3*0.91) = 0.69 + 0.27 = 0.97 - случайная годная - ответ
Задача 2 - Кто сделал годную деталь.
Здесь используем форму Байеса.
Мы уже получили вероятности годных деталей 0,69 и 0,27 от каждого завода и всего годных 0,97.
Р1/Sp = 0.699/0.97 = 0.72 - вероятность для первого завода - ответ.
Дополнительно
Видим, что всего брака будет 0,03 и с вероятностью 0,79 это будет от второго завода.
В четырех местах показано с вероятностью 100% что учтены все возможные варианты для расчета.