Функцію задано формулою y =2/x. Визначте через яку з наведених точок проходить графік даної функції?

Нехай план становить x сторінок щогодини, а час роботи  по плану - y. Тоді фактично друкарка працювала зі швидкістю (x+3) сторінок за годину  і витрачений час становить (y-5) годин. Можна скласти систему рівнянь:

x·y=180

(x+3)·(y-5)=180 Із першого рівняння виразимо y через x, підставимо у друге і відкриємо дужки.

y=180/x

xy+3y-5x-15=180, 180+3·(180/x)-5x-15-180=0

(540-5x²-15x)/x=0 ⇔ (x²+3x-108)/x=0

Знайдемо корені рівняння x²+3x-108=0. D=9-4·(-108)=441

x₁=(-3-21)/2=-12, x₂=(-3+21)/2=9

Нас цікавить тільки плюсова відповідь, тобто швидкість друкування згідно плану становить 9 сторінок на годину, а час на всю роботу 180/9=20 год.

По факту друкарка працювала зі швидкістю 9+3=12 сторінок на годину і витратила часу 20-5=15 годин.

Объяснение:

До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:

х*у=180

После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев

(х+5)*(у+3)=300

Получаем систему уравнений:

подставим значение х во второе уравнение

(180/у+5)*(у+3)=300

(180+5у)/у *( у+3)=300

(180+5у)*(у+3)=300у

180у+540+5у²+15у-300у=0

5у²-105у+540=0

разделим на 5

у²-21у+108=0

у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2

у₁=(21+3)/2=12 деревьев ,  х₁=180:12=15 рядов

у₂=( 21-3)/2=9 деревьев ,   х₂= 180 : 8=20 рядов

Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта

Вариант №1

15 рядов по 12 деревьев в одном ряду

Вариант №2

20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду