Функцію задано таблицею: Знайдіть область визначення функції.

Варіанти:

1. -5; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;

2. -3; -1; 0; 2; 4; 6;

3. всі дійні числа

4. -5; -3; 0; 1; 3; 5;

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник

правильный треугольник - все стороны равны  b=3 см ; все углы  равны  =60 град

А1 ,D1,С1-средние точки  на ребрах  АС, AD,AB  <---- можно расположить  на любых ребрах - решение одинаковое

соединим точки  А1 ,D1,С1

образовался новый треугольник   A1D1C1

A1D1 -средняя линия треугольника ADC  ;  A1D1=DC/2=3/2=1.5

D1C1 -средняя линия треугольника ADB  ;  D1C1=DB/2=3/2=1.5

A1C1 -средняя линия треугольника ABC  ;  A1C1=BC/2=3/2=1.5

A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5

периметр   треугольника   A1D1C1   P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5

полупериметр  p=P/2 =4.5/2=2.25

найти площадь A1D1C1  проще всего  по формуле Герона

S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)

варианты ответов  **на  выбор

=√0.949219 см2

=0.974 см2

=0.97 см2

=0,5625√3   см2

ОТВЕТ   0,5625√3   см2  <---- этот  я считаю  самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ  ))

Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

Соберем все вместе:

X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0

x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

1-12+50-84+45=0    0=0.

Далее, выполняем деление "столбиком"

x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

Получим кубическое уравнение:

x^3-11x^2+39x-45.

Прировняем его к нолю, и с метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

x^2-8x+15=0

D=64-60=4.

x1=(8+2)/2=5;

x2=(8-2)/2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

В итоге, ответ: x=1;x=3;x=5.