logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
1Серж1111111111
1Серж1111111111
18.06.2020 19:15 •  Алгебра

Функция f такова что для любых положительных х и у выполняется равенство: f(xy)=f(x)+f(y). найти f (2013), если f (1/2013)=1.

Показать ответ
Ответ:
gek45
gek45
10.09.2020 15:56
f(xy)=f(x)+f(y)\\\\

из условия задачи: 
f(1*1)=f(1)+f(1)\\\\
f(1)=2f(1)\\\\
f(1)=0

для всех положительных x и y:
f(1)=f(x*\frac{1}{x})

имеем f(x*\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)+f(\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)=-f(\frac{1}{x})\\\\

тогда f(2013)=-f(\frac{1}{2013})=-1
-------------------------------
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lol2288502
Lol2288502
27.09.2021 08:43
Вдвух санаториях 750 ч в одной из них в 1,5 раза больше чем в другом . найти число отдыхающих в каждом санатории....
krekninnuga
krekninnuga
23.06.2021 22:27
Решите х^2+7х-8)(2х^2+7х-3)-6=0...
dimapavlov2007
dimapavlov2007
23.06.2021 22:27
Представь квадрат двучлена в виде многочлена (9/10−1/8m^6)^2...
sofkabovs199
sofkabovs199
23.06.2021 22:27
Решите уравнение: 1)(x-1)(x+1)-x(x-2)=0 решите уравнение с модулем: 1)//x-1/-4/=3 представьте в виде степени с основанием у: 1)(у^n+5)^2÷)^3)^2 ! можно сразу...
xx5
xx5
07.04.2022 00:25
Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2...
elsoc
elsoc
13.10.2021 05:15
Является ли счетным множество нечетных натуральных чисел? (объяснить)...
MARZHIVANKINA
MARZHIVANKINA
13.10.2021 05:15
На одной чаше весов 6 пакетиков с чаем и 50 грамовая гиря на второй чаше 1 пакет чая и 100 гр+ 200гр гири сколько весит 1 пакетик чая...
F1er
F1er
13.10.2021 05:15
Докажите тождество 75 (в степени 8k)=25(в степени 6k)х(умножить)45(в степени 4k) если k- натуральное число....
katy247
katy247
26.05.2021 04:46
решить алгебру 2у-5дробь4-2-у дробь5-1-4у дробь20=4-у,2)2х+1дробь3+ х+7 дробь2=5​...
Аля3338
Аля3338
26.05.2021 04:46
Известно, что а 3,б 5. Выбери верные утверждениеa+b 9ab 15a+b 8ab 16​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота