Функция y=f(x) периодическая с периодом t=корень - вопрос №511889861 от пОмО0гите 17.12.2020 13:42

Question

Алгебра: Функция y=f(x) периодическая с периодом t=корень из 5. известно, что f(1)=1, f(-1)=7. вычислите: а) f(1+8 корень из 5) б)f(-1-22 корень из 5) объясните

пОмО0гите · Answer

Функция y=f(x) периодическая с периодом T=корень из 5
значит для любой точки х (из области определения - в данном случае вся дейсвительная ось)и любого натурального значения n справедливы равенства
$f(x)=f(x+n\sqrt{5})=f(x-n\sqrt{5})$

в частности
$f(1+8\sqrt{5})=|x=1;n=8|=f(1)=1$
$f(-1-22\sqrt{5})=|x=-1;n=22|=f(-1)=7$