Геометрия и алгебра тангенсы и тд. 1. В треугольнике АВС угол С равен 90° , sin B = 0,5, АВ = 20. Найдите AC
2. В треугольнике АВС угол С равен 90° , tg B = 1/3, ВC = 51. Найдите AC
3. В треугольнике АВС угол С равен 90° , АС = 1/3, АВ = 4/6. Найдите sin B.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90° , sin B = 1/9, АВ = 72. Найдите AC
5. В треугольнике АВС угол С равен 90° , tg B =1/7, ВC=49. Найдите AC
Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341)/8=66
у=462/66
у= 7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.
ответ: Ученик делает 3 деталей в час.
А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.
Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Второе составим аналогично: 4/x + 9/y = 1 (2).
Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы. Получишь 5/x = 9/6–1, x=10, y=15.
ответ: 10, 15.