logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
anisova342
anisova342
26.05.2021 22:37 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Показать ответ
Ответ:
sanfirovngmail
sanfirovngmail
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
davidmarabyan
davidmarabyan
27.09.2022 15:50
Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,4; 7; 6,6...
асаляя
асаляя
27.09.2022 15:50
Найти значение дроби: 9с^2-4b^2__ 18c^2-12bc при b=0,5; с=2 3...
madeintower
madeintower
27.09.2022 15:50
А)3х-2 дробь 4 - х дробь3=2 б) (3х +7)в квад -(3х -7)в квад дробь х...
mgolubev13
mgolubev13
31.05.2023 19:35
Выражение (c-2)2-c(c+4), найдите его значение при c=0,5....
Llirika
Llirika
31.05.2023 19:35
А) решите уравнения 7sin^2x+4sinx*cosx-3cos^2x=0 б) укажите корни,принадлежащему [3п\2; 5п\2]...
ma4newarita
ma4newarita
03.03.2021 13:18
Функция задана формулой у=5х-2х в квадрате.найдите значение функции соответствующее значению аргумента 1)3 2)-3 3)-33 4)33​...
Fluttys
Fluttys
06.09.2021 18:40
решить, желательно с пояснением, , 1. перед каждым из чисел 22, 23, …, 26 и 50, 51, …, 60 произволь-ным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому изобразовавшихся...
НикитаПахомов1
НикитаПахомов1
21.01.2020 05:24
Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4/2x+5 и y=2x−9. 85...
gyon
gyon
21.09.2022 21:40
Найдите а1 и n если : 1) d=3 an=59 sn=603 2) d=-5 an=-8 sn=30 3) d=2 an=49 sn=702 4) d=-7 an=-18 sn=-20...
яждупомощи
яждупомощи
14.11.2020 22:15
Решить систему уравнений подстановки 1)2х+у=-5 3х+у=-6 2)2х-5у=-6 -2х+3у=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота