Гра­фик функ­ции y = −1,4x + b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (−6; 3). Най­ди­те зна­че­ние b.

P=2*a+2*b=30;    a+b=30/2=15;         a=15-b;

S=a*b=56;    Подставляем вместо а    15-b         (15-b)*b=56;          -b^2+15*b-56=0;

                                                   Дискриминант-        D=225-224=1

                                                                                        b=(-15-1)/(-2)=8;

                                                                                        или

                                                                                        b=(-15+1)/(-2)=7;

                                                                             Выходит что стороны прямоугольника 8 и 7

1) 3х^2+bх+4=0

Д = b²-48

Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда

х1=(-b+√(b²-48)) / 6

x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6

Найдем их сумму:

х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 -  (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3

Найдем произведенеи:

х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3

по теореме Виета):

х1+х2 = -b/a = -b/3

x1*x2=c/a=4/3

2) 2х^2 - bх+3=0

Решим сразу по теореме Виета:

х1+х2 = -b/a = b/2

x1*x2=c/a=3/2