Графік якої з функцій проходить через точку А(-1;2):
а) у=2х+4; б)3х-2; в)5х+3; г) у=2х

Показать ответ

Ответ:

Вайсбергггг

31.03.2021 16:29

1) если sin3xsin5x≥0, то |sin3xsin5x|= sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x+sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x+sin3xsin5x=cos(3x-5x)=cos(-2x)
cos(-2x)=cos2x в силу четности косинуса.
Уравнение принимает вид
cos2x/sin2x=2cos2x
или
(cos2x/sin2x)-2 cos2x=0
cos2x(1/sin2x - 2)=0
cos2x(1-2sin2x)/sin2x=0
cos2x=0 или 1-2sin2x=0
sin2x≠0
2x=(π/2)+πk, k∈Z или sin2x=1/2
2x=(π/6)+2πn, n∈Z ; 2x=(5π/6)+2πm, m∈Z

x=(π/4)+(π/2)k, k∈Z;
x=(π/12)+πn, n∈Z ; x=(5π/12)+πm, m∈Z.
Так как sin3xsin5x≥0, то это означает, что угол х в первой или третьей четверти
ответ.(π/4)+πk;(π/12)+πn; (5π/12)+πm; k, n, m∈Z.
Промежутку [0;2π) принадлежат корни
π/12; π/4; 5π/12; 13π/12; 5π/4; 17π/12.
Сумма этих корней равна 54π/12.

2)если sin3xsin5x<0, то |sin3xsin5x|=- sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x-sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x-sin3xsin5x=cos(3x+5x)=cos(8x)
Уравнение принимает вид
cos8x/sin2x=2cos2x
или
cos8x=2 cos2xsin2x;
sin2x≠0.

cos8x=sin4x;
1-2sin²4x=sin4x;
2sin²4x+sin4x-1=0;
D=1-4·2·(-1)=9
sin4x=-1 или sin4x=1/2
4x=(π/2)+2πk,k∈Z или
4х=(π/6)+2πn, n∈Z; 4x=(5π/6)+2πn, n∈Z;

x=(π/8)+(π/2)k,k∈Z или
х=(π/24)+(π/2)n, n∈Z; x=(5π/24)+(π/2)n, n∈Z.

sin3xsin5x<0, то угол х во второй или четвертой четверти

x=(5π/8)+πk,k∈Z или
х=(13π/24)+πn, n∈Z; x=(17π/24)+πn, n∈Z.

Промежутку [0;2π) принадлежат корни
13π/24;5π/8;17π/24;37π/24;39π/24;41π/24.
Сумма корней
162π/24.
Сумма 1) и 2) (54π/24)+(162π/24)=216π/24=36π/4=9π
g=9
О т в е т. 9+1=10

0,0(0 оценок)

Ответ:

Егор1123321

29.05.2022 15:34

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и