График функции y=k/x проходит через точку b.найдите число k если b=(-k,1/3​

пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы

тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору

расстояние с горы = 3х

расстояние в гору = 5у

известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, НО с той же скоростью

составляем уравнене:

3х/у + 5у/х=16

введё1м новую переменную т=х/у

тогда уравнение примет вид:

3т + 5/т=16

приводим к общему знаменателю и получаем:

3т во второй -16т + 5 = 0

решаем квадратное неравенство с дискриминанта:

дискриминант = 256 - 60 = 196

т первое = 16+14/6=5

т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию задачи)

т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз

ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору

(5-x)²-x(2.5-x)=0
Используя формулу сокращенного умножения (a-b)² записываем выражение в развернутом виде и распределяем -x через скобки:
25-10x+x²-2.5x+x²=0
Приводим подобные и складываем подобные члены:
25-12.5x+2x²=0
делим обе стороны на 12.5:
2-x+=0
Преобразовываем десятичную дробь в обыкновенную:
2-x+2x²/125/10 = 0
Упрощаем составную дробь:
2-x +  = 0
Вычисляем произведение и сокращаем полученную дробь на 5:
2-x+=0
Умножаем обе части уравнения на 25:
25*2-25x+25*=25*0
Умножаем числа и сокращаем на 25:
50-25x+4x²=0
Изменяем порядок членов для решения через формулу:
4x²-25x+50=0
D=b²-4ac
D=(-25)²-4*4*50=625-800=-175
X∉R, т.к. квадратный корень из отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел