Представим первое уравнение так: x^2+y^2-xy=7 Второе по формуле разности кубов: (x+y)*(x^2+y^2-xy)=6xy-1 1)7*(x+y)=6xy-1 (запомним его) Преобразуем 1 уравнение так: (x+y)^2=7+3xy 2*(x+y)^2=14+6xy Вычтем уравнение 1: 2*(x+y)^2-7*(x+y)-15=0 (x+y)=t 2t^2-7t-15=0 D=49+120=169=13^2 t1=5 t2=-3/2 1) x+y=5 y=5-x Подставляем в уравнение 1) 35=6*x*(5-x)-1 x^2-5x+6=0 (теорема Виета) x1=2 y1=3 x2=3 y2=2 2) x+y=-3/2 y=-3/2-x 7*(-3/2)=6x*(-3/2-x)-1 -21=6x*(-3-2x)-2 -19=-18x-12x^2 12x^2+18x-19=0 Вот тут уже все плохо. Корни будут но плохие. Возможно я где то напортачил.
36минут
Объяснение:
Полина + Петя - 33 мин
Полина + Николай - 66 мин.
Николай + Петя - 99 мин.
Примем весь забор за 1 .
Тогда за 1 минуту они покрасят (запишем как систему из 3-х уравнений, объединив их одной общей фигурной скобкой):
{Полина + Петя - 1/33 часть забора
{ Полина + Николай - 1/66 часть забора
{ Николай + Петя - 1/99 ч. Сложим левые и правые части:
2(Полина + Петя + Николай) = 1/33 + 1/66 + 1/99
2(Полина + Петя + Николай) = (6 +3 + 2)/ 198 = 11/198 = 1/18, откуда
Полина + Петя + Николай = 1/18*2 = 1/36 (часть) - покрасят все вместе за 1 мин., т. е.
1/36ч. - 1 мин.
1 (весь забор) - х мин
х = 1 : 1/36 = 36 (мин)
Всю работу все вместе выполнят за 36 минут.