Х OnlineMektep - BilimLa... <
onlinemektep.org
П
х
E
Решение квадратных уравнений. Урок 1
Найди значения суммы и произведения корней
уравнения.
х2 + 4х – 45 = 0
Сумма корней:
Произведение корней:​

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.
            
  

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увели­ чилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% . Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% , то есть зарплата мужа составляет 66% дохода семьи. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% , то есть 2/3 стипендии составляют 6% дохода семьи, а вся стипен­ дия дочери составляет дохода семьи. Таким образом100%-67%-6%=27%, доход жены составляет дохода семьи. ответ : 27. извиняюсь, что с ошибками, просто с телефона)