(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
1) 5 Cos^2 x + 7 c0s x - 6 = 0; D = 49+120 = 169= 13^2; -1 ≤ cos x ≤ 1; cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z. 2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0; / :2 4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0; 4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0; - 1 ≤ sin x ≤ 1; D = 25+16 = 41; sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений. sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8 + pi*k. И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .
3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0; D = 121+ 240 = 361 = 19^2; tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z; tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik; k; k-Z
х+у=5 и х-у=1
у=5-х и у=х-1
а) Строим график функции у=5-х
х=1, у=4
х=2, у=3
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=х-1
х=1, у=0
х=2, у=1
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
ответ: х=3, у=2
(2)
2х+3у=13 и 3х-у=3
у=(13-2х) /3 и у=3х-3
а) Строим график функции у=(13-2х) /3
х=2, у=3
х=5, у=1
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=3х-3
х=1, у=0
х=2, у=3
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
ответ: х=2, у=3
как-то так
D = 49+120 = 169= 13^2;
-1 ≤ cos x ≤ 1;
cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений
cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z.
2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0; / :2
4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0;
4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0;
- 1 ≤ sin x ≤ 1;
D = 25+16 = 41;
sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений.
sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8 + pi*k.
И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .
3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0;
D = 121+ 240 = 361 = 19^2;
tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z;
tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik; k; k-Z