хелп

№3: Сумма двух взаимно обратных отрицательных чисел не больше минус двух, то есть:

a+1/a ≤ -2 , если a<0

Объяснение:

1. 35^3 + 75^3

Есть формула сокращенного умнажения(ФСУ) сумма кубов. см. в картинке. Тогда получаем.

35^3+75^3=(35+75)(35^2-35*75+75^2)=110(35^2-35*75+75^2)

Тогда при делении на 110 множитель 110 исчезает.

2. 3m+8/m

Натуральные числа это число используемые при счёте, причем ноль не входит. Например: 1, 2, 3, 4, 5, 6...

3*1+8/1=11

3*2+8/2=7

3*4+8/4=14

3*8+8/8=25

ответ: 1, 2, 4, 8.

3. 8^2011

при возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.

8^1=8        

8^2=64      

8^3=512      

8^4=4096      

8^5=32768

8^6=262144

8^7=2097152

8^8=16777216

8^9=134217728

...

Делим 2011 на 4, получаем остаток 3. Тогда последняя цифра 2.

ответ: 2.

2^2167

При возведении в степень. Последняя цифра повторяется с периодичностью 4.

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

2^7=128

...

Делим 2167 на 4, получаем остаток 3. Последняя цифра 8.

ответ: 8.

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b
а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.
б) у = х + 3 и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
х + 3 = 2х – 1
x=4, y=4+3=7.
Координаты точки пересечения - (4;7).
в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0;8).
г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
2х – 2 = -0,5х + 3
2,5x=5
x=2, y=2*2-2=2.
Координаты точки пересечения - (2;2).