Для решения данной задачи рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.
Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:
Результат зависит от того какие шары извлечены из первой урны. Имеем 4 случая ( или гипотезы) Н₁-извлекли 3 белых и 1 черный; Н₂- извлекли 2 белых и 2 черных; Н₃- извлекли 1 белый и 3 черных; Н₄-извлекли 0 белых и 4 черных.
Считаем вероятность каждой гипотезы р(Н₁)=С³₃·С¹₅/С⁴₈=5/70; р(Н₂)=С²₃·С²₅/С⁴₈=30/70; р(Н₁)=С¹₃·С³₅/С⁴₈=30/70; р(Н₁)=С⁰₃·С⁴₅/С⁴₈=5/70. Считаем по формуле Сⁿ(m)=n!/((n-m)!m!).
А- событие, означающее, что из второй урны вынут белый шар. A/H₁- cобытие, означающее, что из второй урны вынут белый шар при условии, что состоялось событие H₁, т.е из первой урны извлекли 3 белых и 1 черный. Тогда в второй урне стало 9 белых и 7 черных, всего 16 шаров. Вероятность белый шар из 16 шаров, среди которых 9 белых по формуле классической вероятности равна 9/16. р(А/H₁)=9/16; р(А/H₂)=8/16; р(А/H₃)=7/16; р(А/H₄)=6/16.
По формуле полной вероятности р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁+р(Н₂)·р(А/Н₂)+р(Н₃)·р(А/Н₃)+р(Н₄)·р(А/Н₄)= =(5/70)·(9/16)+(30/70)·(8/16)+(30/70)·(7/16)+(5/70)·(6/16)= =(45+240+210+30)/1120=525/1120=0,46875. О т в е т. р≈0,47.
Для решения данной задачи рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.
Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:
r=a/(1√2)
r=6/(1√2)=√2
Объяснение:
Имеем 4 случая ( или гипотезы)
Н₁-извлекли 3 белых и 1 черный;
Н₂- извлекли 2 белых и 2 черных;
Н₃- извлекли 1 белый и 3 черных;
Н₄-извлекли 0 белых и 4 черных.
Считаем вероятность каждой гипотезы
р(Н₁)=С³₃·С¹₅/С⁴₈=5/70;
р(Н₂)=С²₃·С²₅/С⁴₈=30/70;
р(Н₁)=С¹₃·С³₅/С⁴₈=30/70;
р(Н₁)=С⁰₃·С⁴₅/С⁴₈=5/70.
Считаем по формуле
Сⁿ(m)=n!/((n-m)!m!).
А- событие, означающее, что из второй урны вынут белый шар.
A/H₁- cобытие, означающее, что из второй урны вынут белый шар при условии, что состоялось событие H₁, т.е из первой урны извлекли 3 белых и 1 черный. Тогда в второй урне стало 9 белых и 7 черных, всего 16 шаров. Вероятность белый шар из 16 шаров, среди которых 9 белых по формуле классической вероятности равна 9/16.
р(А/H₁)=9/16;
р(А/H₂)=8/16;
р(А/H₃)=7/16;
р(А/H₄)=6/16.
По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁+р(Н₂)·р(А/Н₂)+р(Н₃)·р(А/Н₃)+р(Н₄)·р(А/Н₄)=
=(5/70)·(9/16)+(30/70)·(8/16)+(30/70)·(7/16)+(5/70)·(6/16)=
=(45+240+210+30)/1120=525/1120=0,46875.
О т в е т. р≈0,47.