хотя бы одну из них, только с решением!
1. В баскетбольном матче встретились две команды по 12 игроков в каждой. Средний рост игроков одной из команд был на 1 см больше среднего роста игроков другой. После того как в каждой команде удалили по одному баскетболисту, средний рост игроков одной из команд также оказался на 1 см больше среднего роста игроков другой. На сколько один из удалённых баскетболистов мог быть выше другого?
2. В клетках таблицы 55 расставлены числа так, что каждое из них равно произведению всех чисел, стоящих в соседних по стороне клетках. Могут ли в таблице присутствовать отрицательные числа?
3. Из вершины A треугольника ABC выпустили бильярдный шар, который отразился от стороны BC в точке K (по закону «угол падения равен углу отражения») и после этого попал в точку L – середину стороны AC. Найдите отношение AK:KL.
4. В ювелирном магазине есть девять внешне одинаковых золотых монет. Хозяин магазина знает, что массы монет равны 101 г, 102 г, …, 109 г, но не помнит, какая из них сколько весит. У продавца, который утверждает, что знает массы всех монет, имеются чашечные весы со стрелкой, показывающей разность масс грузов, лежащих на чашах. За какое наименьшее число взвешиваний он сможет доказать хозяину, что правильно помнит вес каждой монеты?
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
ответ:x=0
x=2
x=-2
б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ:x=0
x=1/5
в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.