2х² -9х+4=(х²-16)(х-2) Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни. D=9²-4*2*4=81-32=49 √D=7 x₁=(9-7)/(2*2)=0.5 x₂=(9+7)/4=4 2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5) Исходное уравнение тогда принимает вид: 2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2) 2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0 2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0 (x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0 Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому 1) x-4=0 x=4 2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0 2x-1-(x²-2x+4x-8)=0 2x-1-x²-2x+8=0 x²-7=0 x²=7 x₁=-√7 x₂=√7 Итого, три корня: -√7; √7; 4 Их сумма: -√7+√7+4=4 ответ: 4
По правилам данного сервиса в одном вопросе должно содержаться лишь одно задание.
1) если х км/ч - скорость пешехода, то (х + 4,5) км/ч - скорость велосипедиста. Тогда 18/х = 18/(х + 4,5) + 2, откуда х = 4,5 км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна 4,5 + 4,5 = 9 км/ч. ответ: 9 км/ч.
2) Функция квадратного трехчлена имеет наименьшее значение в вершине параболы: х = - (-3)/2*2 = 3/4. Подставив это значение в функцию, получим: у = 62/16 = 3 7/8. ответ: 3 7/8
3) Приравняв два уравнения друг к другу, получим: x^2+y^2=4(x-y), что выполняется при х1 = 4, у1 = 0, х2 = 0, у2 = -4. Сумма ординат равна 0 - 4 = -4. ответ: -4.
4) Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+7 равно (-3)^2 + 6*3 + 7 = 16. Наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 равно 1^2 - 2*1 - 3 = - 6. Их сумма равна 16 -6 = 10. ответ: 10.
5) Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Значит, S(ABC) = 7*14/4 = 24 1/2 кв. см. ответ: 24 1/2 кв. см.
Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни.
D=9²-4*2*4=81-32=49
√D=7
x₁=(9-7)/(2*2)=0.5
x₂=(9+7)/4=4
2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5)
Исходное уравнение тогда принимает вид:
2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0
2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0
(x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0
Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
1) x-4=0
x=4
2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0
2x-1-(x²-2x+4x-8)=0
2x-1-x²-2x+8=0
x²-7=0
x²=7
x₁=-√7
x₂=√7
Итого, три корня: -√7; √7; 4
Их сумма: -√7+√7+4=4
ответ: 4
1) если х км/ч - скорость пешехода, то (х + 4,5) км/ч - скорость велосипедиста. Тогда 18/х = 18/(х + 4,5) + 2, откуда х = 4,5 км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна 4,5 + 4,5 = 9 км/ч. ответ: 9 км/ч.
2) Функция квадратного трехчлена имеет наименьшее значение в вершине параболы: х = - (-3)/2*2 = 3/4. Подставив это значение в функцию, получим: у = 62/16 = 3 7/8.
ответ: 3 7/8
3) Приравняв два уравнения друг к другу, получим: x^2+y^2=4(x-y), что выполняется при х1 = 4, у1 = 0, х2 = 0, у2 = -4. Сумма ординат равна 0 - 4 = -4. ответ: -4.
4) Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+7 равно (-3)^2 + 6*3 + 7 = 16. Наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 равно 1^2 - 2*1 - 3 = - 6. Их сумма равна 16 -6 = 10. ответ: 10.
5) Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Значит, S(ABC) = 7*14/4 = 24 1/2 кв. см. ответ: 24 1/2 кв. см.