1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
1) =x+1-1/x-3=x/x-3
меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1
x-1-1/x+3=x-2/x+3
2) =x2-x+3x=-1+1
x2=-2
x=-1
x=2
x2+x+1=3x-1
x2+x-3x+-1-1
x2-2x=-2
x2-2x+2=0
d=-4=> нет корней
3) = x-x=1+5=6
x+4=x-1
x-x=-1-4=-5
4) =2x+1-2x-2=4
2x-2x=4-1+2=4
2x-1-2x+2=4
2x-2x=4+1-2=3
5) =x2-x-1=0
d=3=> нет корней
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
1) =x+1-1/x-3=x/x-3
меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1
x-1-1/x+3=x-2/x+3
2) =x2-x+3x=-1+1
x2=-2
x=-1
x=2
x2+x+1=3x-1
x2+x-3x+-1-1
x2-2x=-2
x2-2x+2=0
d=-4=> нет корней
3) = x-x=1+5=6
x+4=x-1
x-x=-1-4=-5
4) =2x+1-2x-2=4
2x-2x=4-1+2=4
2x-1-2x+2=4
2x-2x=4+1-2=3
5) =x2-x-1=0
d=3=> нет корней