И РАСПИСАТЬ КАК РЕШАЕТСЯ. 8 класс
1. найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника за данными:
а) гипотенузой и острым углом с=8, угол А=70 градусов
б) катетом и прилежащим углом: а=12, угол А = 32 градуса

1 день   -    1 чел  болен
2 день  -     1 + 1*4    =  1 ( 1 + 4) =   5 чел  болеют
3 день  -      5 + 5*4     =  5 ( 1 + 4)  =  25 чел  болеют
4 день  -      25 + 25*4     =  25 ( 1 + 4) =  125 чел  болеют
5 день  -      125 + 125*4     =  125 ( 1 + 4) = 625  чел  болеют  ≥ 341  ,
т.е  всё население заболеет на 5-ый день

Т.о. мы получили числовую последовательность, первый член которой равен 1 , а каждый член начиная со второго  можно выразить формулой:


Т.е.  эта последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q=5.  

ответ через 5 дней.
  

   
       

Пусть момент прихода юноши - это x, момент прихода девушки - y. При этом 0 соответствует 12 часам дня, а 1 - 12:05 и так далее до 12, соответствуещего 13:00. На координатной плоскости множество всех возможных событий - это квадрат, заданный условиями . Теперь найдем, каким точкам соответствует событие "встреча состоялась". Дополнительно ко всему нижеследующему налагается условие, что точки вне квадрата не рассматриваются.
1) Условие того, что девушка не уйдет раньше прихода юноши: . Заметим, что условие также выполняется, если юноша приходит первым, т.к. тогда правая часть отрицательна.
2) Аналогично рассматриваем условие, что юноша не уйдет раньше: .

Оба условия должны выполняться одновременно, поэтому фигура, составленная из точек, для которых встреча происходит - это промежуток между прямыми y=x-1; y=x+6, на рисунке отмечена синим. Искомая вероятность равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата. Это отношение можно искать по-разному, ответ получается .