и в профиле еще пару заданий Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2. Вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,6. Вычисли вероятность того, что:
а) оба элемента выйдут из строя:
P=
;
б) оба элемента будут работать:
P=
.
2.Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. Найди, в чём состоят события A+B и AB, если рассматриваются события:
1. А — на карточке делитель числа 6 , В — на карточке число, кратное 6.
ответ (отметь один вариант ответа)
A+B:
на карточке записано 6
на карточке записано одно из чисел: 1, 2, 3, 6, 12
AB:
на карточке записано 6
на карточке записано одно из чисел: 1, 2, 3, 6, 12
2. А — на карточке число больше 7, В — на карточке число меньше 9
ответ (отметь один вариант ответа)
A+B:
на карточке записано 8
на карточке записано любое из чисел от 1 до 12
AB:
на карточке записано 8
на карточке записано любое из чисел от 1 до 12
В решении.
Объяснение:
1. Сократить дроби:
а) 2b/2c = b/c; сократить (разделить) 2 и 2 на 2
б) pq/q = p; сократить (разделить) q и q на q
в) x²/(x²+x) = x²/x(x+1) = x/(x+1); сократить (разделить) x и х на х
г) (m²-16n²)/(m+4n) =
в числителе разность квадратов, развернуть: (m²-16n²)=(m-4n)(m+4n):
=(m-4n)(m+4n)/(m+4n) = (m-4n); сократить (m+4n) и (m+4n) на (m+4n).
д) (х²-1)/(х²-х) = (х-1)(х+1)/х(х-1) = (х+1)/х; сократить (х-1) и (х-1) на (х-1).
2. Сократить дроби:
а) (64-b²) / (b²-16b+64) =
=(64-b²) / (b-8)²=
= -(b²-64) / (b-8)² =
в числителе разность квадратов, развернуть:
= -(b-8)(b+8) / (b-8)²=
сократить (b-8)² и (b-8) на (b-8):
= -(b+8) / (b-8);
б) (ху - 4х + 3у -12) / (4 - у)²=
=[(ху - 4х) + (3у -12)] / (4 - у)²=
=[x(у - 4) + 3(у - 4)] / (4 - у)²=
=[(у - 4)*(x + 3)] / (4 - у)²=
=[-(4 - y)(x + 3)] / (4 - у)²=
сократить (4 - у)² и (4 - у) на (4 - у):
= -(х + 3) / (4 - у).
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°