I вариант.
1. Решить системы неравенств:
(x > 4,(x > 4,
- 3x < 4x - 12, - 3x < 4x - 12, 7;lx 7; (7 + 3x 2 2x+[30,17 + 3x 2 2x + 10;
б) (3x + 8 > 5x- 1,
-1.
b)
(3x + 8 > 5x- 1,
2. Найти целые решения системы неравенств:
8 2x < 3(x = 2),
3. Решить неравенство:
a)-9 < 3x 18;
6) -6 < -2x <1 0,
1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, вычислим двадцатый член этой прогрессии:
ответ: 30.
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:![S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n](/tpl/images/0347/3907/f9921.png)
Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии
ответ: 656.
3) Первый член:![a_1=4-5\cdot1=-1](/tpl/images/0347/3907/4e42c.png)
Второй член:![a_2=4-5\cdot2=-6](/tpl/images/0347/3907/e372a.png)
Третий член:![a_3=4-5\cdot3=-11](/tpl/images/0347/3907/c948b.png)
Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.
4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность
Да, является арифметической прогрессией.
5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом
и разностью прогрессии d=1
Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:
То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии
ответ: 4277.