Идз-4.1
1. составить канонические уравнения: а) эллипса; б) ги-
перболы; в) параболы (a, b — точки, лежащие на кривой,
f— фокус, а — большая (действительная) полуось, b— малая
(мнимая) полуось, € — эксцентриситет, у = +kz — уравнения
асимптот гиперболы, d – директриса кривой, 2c — фокусное
расстояние).
1.2. а) b = 2, f(4у2, 0); б) а = 7, e = v85/7; в) d: х = 5.​

Вектор-функция — функция, значениями которой являются векторы в векторном пространстве {\displaystyle \mathbb {V} } {\displaystyle \mathbb {V} } двух, трёх или более измерений. Аргументами функции могут быть:

одна скалярная переменная — тогда значения вектор-функции определяют в {\displaystyle \mathbb {V} } {\displaystyle \mathbb {V} } некоторую кривую;
m скалярных переменных — тогда значения вектор-функции образуют в {\displaystyle \mathbb {V} } {\displaystyle \mathbb {V} }, вообще говоря, m-мерную поверхность;
векторная переменная — в этом случае вектор-функцию обычно рассматривают как векторное поле на {\displaystyle \mathbb {V} } {\displaystyle \mathbb {V} }.

Ах²+4х-2 = 0
D/4 = 4 +2a
уравнение имеет корни, если D/4≥0 ⇒
4+2a≥0;  2a≥-4;  a≥ -2
значит, при а>-2
x₁ = (-2+√4+2a)/a
x₂ = (-2- √4+2a)/a
при а= -2   √4+2a = 0 , ⇒ х=1
при а< - 2  корней нет

2) х²-8х = с² -8с
х² - 8х -(с²-8с) = 0
D/4 = 16+(c²-8c)
c²-8c+16 ≤ 0
c²-8c+16 = 0
D/4 = 16 -16 = 0
с≤4
 
при с = 4  уравнение имеет один корень х= 4
при с < 4 уравнение имеет корни 
х₁ = 4-√16+(c²-8c)   и х₂ = 4+√16+(c²-8c) 
при с> 4 уравнение не имеет корней

3) х² -6а = а²+6х
х²-6х-(а²+6а) = 0
D/4 = 9+(а²+6а)
9+(а²+6а)≥0
a²+6a+9 ≥0
D/4 =9-9=0
a= -3
значит уравнение имеет единственный корень
при а = -3
х =3