logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Weirdy
Weirdy
16.06.2022 11:22 •  Алгебра

Икс в четвертой степени минус восемь икс в третьей степени плюс шестьнадцать икс в квадрате больше или равно шестьнадцати

Показать ответ
Ответ:
mirnillas
mirnillas
23.05.2020 17:28

\tt x^4-8x^3+16x^2\geq 16\\ \\ x^2(x^2-8x+16)\geq 16\\ \\ x^2(x-4)^2\geq 16\\ \\ (x^2-4x)^2\geq 16\\ \\ |x^2-4x|\geq 4

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\tt \left[\begin{array}{ccc}\tt x^2-4x\geq4\\ \\ \tt x^2-4x\leq-4\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}\tt (x-2)^2\geq8\\ \tt (x-2)^2\leq 0\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}\tt x\geq2+2\sqrt{2}\\ \tt x\leq 2-2\sqrt{2}\end{array}\right\\ \tt x=2 \end{array}\right



ответ: \tt x \in (-\infty;2-2\sqrt{2} ]\cup\{2\}\cup[2+2\sqrt{2} ;+\infty).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Викуха4А
Викуха4А
21.05.2022 00:20
4a-3b+20 если 2a-9b+3/2a-4b+6=3...
olgaborodec82
olgaborodec82
03.07.2021 05:16
1) обозначают буквами некоторые неизвестные числа и, используют условие задачи, составляют систему задач; 2) эту систему; 3) истолковывают результат в соответствии с ....
khramenkova
khramenkova
06.03.2022 05:07
Найди восьмой член последовательности xn= 4n+15n/8...
marisshechka1
marisshechka1
16.11.2020 14:47
)известно,что x+1/x=6. найдите x^2+1/x^2...
Lori04
Lori04
16.11.2020 14:47
Объясните, как это решать) дана функция y=f(x). решите неравенство f(x) 0 графическим и аналитическим если: f(x) = 5x - 10...
SelfishDog
SelfishDog
16.11.2020 14:47
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3sin 1/2x - 1...
kriskamai2002
kriskamai2002
16.07.2022 18:52
Общая протяженность Сретенского, Петровского и Страстного бульваров Москвы, составляет 1210 м. Протяжённость Петровского бульвара составляет 9/11 протяженности Страстного, а...
Stasya1985
Stasya1985
25.06.2020 00:40
Решение и найдите его значение( 8 с+12)(3с-1)+(3с+-6) если с 1 1/3...
SYSTEMCORE
SYSTEMCORE
25.06.2020 00:40
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку a (2; -2)...
АльбукаеваЗарема
На рисунке изображен график функции y=kx.Определите коэффициент k....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота