Имеется одиннадцать различных точек 10 точек лежат - вопрос №1010842623 от zukara95 21.05.2020 15:46

Question

Алгебра: Имеется одиннадцать различных точек 10 точек лежат на одной прямой, а ещё одна. не лежит на этой прямой Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках​

zukara95 · Answer

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Поскольку только одна из 11 точек не лежит со всеми остальными на одной прямой, то ее обязательно нужно взять в качестве вершины треугольника.

Из остальных десяти нужно выбрать две. Число сделать это:

$C_{10}^2=\dfrac{10\cdot9}{1\cdot2}=5\cdot9=45$

ответ: 45 треугольников

Имеется одиннадцать различных точек 10 точек лежат на одной прямой, а ещё одна. не лежит на этой прямой Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках​

Имеется одиннадцать различных точек 10 точек лежат на одной прямой, а ещё одна. не лежит на этой прямой Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках