В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
мадя21
мадя21
14.02.2020 16:26 •  Алгебра

Имеется три слитка. первый слиток имеет массу 5 кг, второй – 3 кг, и каждый из этих слитков содержит 30% меди. также имеется третий слиток. если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если сплавить второй слиток с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. найдите процент содержания меди в третьем слитке.

Показать ответ
Ответ:
Arisha224
Arisha224
27.08.2020 01:30
Решение:
1) Пусть х кг  - вес третьего слитка, у кг - вес меди в третьем слитке.
По условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 5·0,3 = 1,5 (кг) - чистой меди в первом слитке.
По условию во 2-ом слитке тоже 30% меди, тогда 3·0,3 = 0,9 (кг) - чистой меди во втором  слитке.
2) Если первый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг.
По условию содержание меди при этом получилось равным 56%. Составим уравнение:
\frac{1,5 + y}{5 + x} = \frac{56}{100}
150 + 100y = 56x + 280
28x - 50y = - 65
3) Если второй слиток сплавить с третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг.
По условию содержание меди при этом получилось равным 60%. Составим уравнение:
\frac{0,9 + y}{3 + x} = \frac{6}{10}
9 + 10y = 18 + 6x
- 6x + 10y = 18 - 9
- 6x + 10y = 9
4) Составим и решим систему уравнений:
\left \{ {{- 6x + 10y = 9,} \atop {28x - 50y = - 65 ;}} \right.
\left \{ {{- 30x + 50y = 45,} \atop {28x - 50y = - 65 ;}} \right.
Сложив почленно обе части уравнения, получим, что 
- 2x = - 20
x = 10
10 кг - вес третьего слитка
10y - 6 * 10 = 9
10y = 69
y = 6,9
6,9 кг меди в третьем слитке
5) Найдём процентное содержание меди в третьем слитке:
6,9 : 10 = 0,69 = 69% меди в третьем слитке.
ответ: 69 %.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота