Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от пи до 0 sin2xcos3xdx; !

Показать ответ

Ответ:

Алтынбек05

04.10.2020 00:23

По формуле

sinα·cosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2

sin2xcos3x=(sin5x+sin(-x))/2=(sin5x-sinx)/2

$\int\limits^ \pi _0 { \frac{sin5x-sinx}{2} } \, dx= \frac{1}{2}\cdot( \frac{-cos5x}{5} -(-cosx))|^ \pi _0= \\ \\ =\frac{1}{2}\cdot(cosx- \frac{cos5x}{5})|^ \pi _0= \frac{1}{2}(cos \pi -cos 0 -\frac{cos \pi -cos0}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-1 -1 -\frac{(-1 -1)}{5})= \\ \\ =\frac{1}{2}(-2 +\frac{2}{5})= -\frac{4}{5} 

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Макс111111м

05.01.2021 18:07

Варифметической прогрессии (уn) известны пятый и шестой члены: у5=-150, у6=-147. сколько членов этой прогрессии отрицательны?...

aniyzelenev

05.01.2021 18:07

Реши уравнение: 0,8k−k2=0 выбери верный ответ: k1=0,k2=−0,8 k1=0,k2=0,8 другой ответ 0,8k,−0,8k...

murat200202

18.06.2020 14:37

Решите уравнение: 16x^2 - (4x-2)(4x+3)= -22 !...

Artemkizaru

21.11.2021 16:09

1. найдите сумму и разность многочлена 5a^2-3a и -2a^2+2a+1 2. найдите значение многочлена x^2-0.5x+1 при x = -2...

TlPuBeT

04.10.2021 12:30

Укажите координаты точки пересечения графика функции y=3x-6 с осью абсцисс...

Elizaveta544435

04.10.2021 12:30

Укажите функцию,график которой проходит через точку(1; 1) а)y=x; б)у=2х-1; в)у=2х+1 г)у=2 - ы - 2 в х...

av45

04.10.2021 12:30

Кстандартному виду одночлен -3x^2y^5: (1/2*xy^5)...

Нонэйм2

04.10.2021 12:30

Вбак проведены две трубы.если открыть обе трубы,то бак наполнится через 18 минут.если открыть только вторую трубу,то бак наполнится на 15 минут быстрее,чем через первую трубу.за...

умница601

21.08.2020 22:20

Решите уравнение: log3 (2-4x) меньше или равно 1...

ольга1656

30.03.2022 07:05

Укажите числовые значения коэффициентов а, b и с квадратного уравнения 2х^2– 4(х + 4) = (3 – х)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку