Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

Показать ответ

Ответ:

zoobe1

07.10.2020 19:52

1) $\int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx$

$t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $\int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx$

$t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C$

4) $\int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx$

$t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kkdyming48kg

18.12.2020 09:46

у меня контрольная даю 50...

Фруктовыйостров

15.04.2023 00:12

Write the numbers. Then, in pairs, decide if the сарsentences are (True) or (False.)1 There are seven (7) weeks in every 4 There aremonth(24) hours in a day.2(90) seconds...

sweater22weather

19.07.2021 13:18

Вынеси множитель из-под знака корня √81*2 ответ: ???√???...

Farzalievik

10.04.2021 01:07

Скорость катера в озере равна 16 км/ч. За 4 часа 30 минут против течения реки и 2 часа по течению катер всё вместе - 99 км. Найдите скорость течения реки в км...

Аянезнаю11

18.12.2021 12:51

3.69. Может ли график линейной функции располагаться только: 1) в I и II координатных четвертях; 2) во II и IV координатных четвертях; 3) в I и II координатных четвертях;...

Чискейк

11.04.2020 13:46

Радиус окружности приближённо равен 0, 345. Зная, что п = 3, 1415926..., вычисли длину окружности с точностью:до одной значащей цифры: до двух значащих цифр:...

megagda04

17.12.2020 15:08

Укажіть формулу за дорогою якої можна визначити відстань між недосяжними точками В і С...

vaceslavsmelev

08.03.2021 01:21

10 Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,95. Вероятность того, что перегорит пять лампочек или больше, равна 0,81. Найдите вероятность...

dimakurda

10.05.2022 03:34

Решите систему неравенств (-x2+6x-8 0 4x-3 0...

GameOverYouTube

29.04.2023 22:07

У выражения: 3ax^2x{-2/3a^2cx^3} 1) -2a^2cx^6 b)-2a^3cx^5 v) -2a^3x^5 G) 2A^3cx^5 выбери верное у выражение: (-a^2c)^5 a) -a^7c^6 b)a^10 c^5 v)-a^10c^5 g) -a^7c^6 у выбери...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку