Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исключить иррациональность дроби √(x^2+2x+1)/x-1 при x< 1

Показать ответ

Ответ:

steeg99

04.10.2020 23:45

$\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{(x+1)^2}=|x+1|= \left [ {{x+1,\; esli\; (x+1) \geq 0,\; x \geq -1} \atop {-x-1,\; esli\; (x+1)\ \textless \ 0,\; x\ \textless \ -1}} \right. \\\\\\x\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; |x+1|= \left [ {{x+1,\; esli\; -1 \leq x\ \textless \ 1} \atop {-x-1,\; esli\; x\ \textless \ -1}} \right. \\\\\\ \frac{\sqrt{x^2+2x+1}}{x-1}=\frac{|x+1|}{x-1} = \left [ {{ \frac{x+1}{x-1} ,\; esli\; -1 \leq x\ \textless \ 1} \atop { \frac{-x-1}{x-1} },\; esli\; x\ \textless \ -1} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anett16

21.10.2022 19:47

Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: 1) (0,5 а-2b)^2 2) (а- 3/4b ) (3/4b +а)...

юм123

21.10.2022 19:47

Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотографий. фотографии рассеянный служащий наугад вкладывает в паспорта. какова вероятность того, что ровно три...

варяг2

01.05.2022 09:54

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл...

natalya180000

26.06.2021 23:07

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке...

Кувшин13

26.06.2021 23:07

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Решите неравенства . 1) Неравенство не имеет решений. А) х2+2х+х≥0 2)решением неравенства является вся числовая прямая....

roky210

18.01.2023 12:47

Алгебра Суммативное оценивание за раздел «Неравенства и системы неравенств»....

кирилл2071

10.02.2022 09:22

с сорри по алгебре не сложное...

валерия832

22.03.2021 01:44

Докажите что 1 вариант 1 задание...

longer123

23.12.2022 03:35

Найдите угол С Найти Угол С...

marinapogosyan

07.02.2023 09:19

3. Середины сторон прямоугольника ABCD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр прямоугольника равен 40 см, однасторона в три раза больше другой. Из прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку