V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
iPhone iPhone iPhone iPhone OS Android iPhone OS Android iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone OS iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone iPhone OS OS iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone