Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значения:2)ctg15° 4)tg105° 6)ctg105°
И еще задание Найдите значения:ctg(a+B) и ctg(a-B) если ctg a=2 и ctgB=-1,6

Показать ответ

Ответ:

FresAM07

11.10.2020 08:17

$ctg(a+\beta)=\frac{ctga*ctg\beta-1}{ctg\beta+ctga}\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctga*ctg\beta+1}{ctg\beta-ctga}\\\\tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}$

$ctg15^0=ctg(45^0-ctg30^0)=\frac{ctg45^0*ctg30^0+1}{ctg30^0-ctg45^0}=\\\\=\frac{1*\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{3+1+2\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$

$tg105^0=tg(60^0+45^0)=\frac{tg60^0+tg45^0}{1-tg60^0tg45^0}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{3})^2}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\\\\=\frac{1+3+2\sqrt{3}}{1-3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}$

$ctg105^0=\frac{1}{tg105^0}=\frac{1}{-2-\sqrt{3}}=-\frac{1}{2+\sqrt{3}}=-\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\=-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=-\frac{2-\sqrt{3}}{1}= -2+\sqrt{3}$

$ctga=2,\;\;ctg\beta=-1,6\\\\ctg(a+\beta)=\frac{ctgactg\beta-1}{ctg\beta+ctga}=\frac{2*(-1,6)-1}{-1,6+2}=\frac{-3,2-1}{0,4}=\frac{-4,2}{0,4}=-10,5\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctgactg\beta+1}{ctg\beta-ctga}=\frac{2*(-1,6)+1}{-1,6-2}=\frac{-3,2+1}{-3,6}=\frac{-2,2}{-3,6}=\frac{11}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

baklenev

13.10.2021 22:24

Первый член прогрессии(bn) в которой b 4 =3 q=-1/3...

мур147

05.05.2023 14:36

Диме, Пете и Игорю надо обработать участок земли под рассаду томатов. Если будут работать Дима и Петя, они выполнят всю эту работу за 18 часов, если же работать будут Петя...

Руслана5999226

16.07.2020 13:57

Решить задачи на вероятность ...

АнютаАс

19.01.2022 04:34

Y=x(квадрат) і y=x(квадрат)-4...

Dasha112111

28.02.2022 00:54

класс алгебра решить все...

ЖекЖек

15.09.2022 23:18

Обратная пропорциональность задана формулой y= - 20 / x. заполните данные...

Russiangirl27

22.02.2021 12:14

Упростите выражение 5b(4a2−ab+b)−2b(10a2+ab+2,5b) и найдите его значение приa=−4,b=−0,5...

105184

22.05.2023 20:39

Запишите одночлен в стандартном виде...

markpleshakov9oxahlf

02.01.2022 10:58

Подберите если возможно, такое значение к, при котором данная система имеет: единственное решение; не имеет решение; имеет безконечное множество решений: { у=3х-5 { у=кх...

Leska7

10.02.2022 08:37

Скільки розв язків має система рівнянь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку