Используя график функции(параболла) у=х²,найдите: а)значение у при значкниях х=-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 б)значения х пр. значениях у=0; 1; 2; 3: 4; 5; 6; 7; 8; 9 в)несколько значений х,при которых значения функций больше 5; г) несколько значений х,при которых значения функций меньше 5 ,7 класс умоляю
2)
f(x)= 2x+3 ∛x²
Найдите:
а) Критические точки функции f(x) на отрезке [-8;1]
б) Наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8;1]
---
a)
Критическая точка функции это значение аргумента при котором производная функции равно нулю или не существует.
f'(x) = 2 +3*(2/3) x ^(-1/3) =2 +2/∛x =2(∛x +1) / ∛x
f'(x) =0 ⇔ ∛x +1 = 0 ⇔∛x = -1 ⇒ x = -1
и
∛x = 0 ⇒ x = 0 , где производная функции не существует.
* * * -1 и 0 ∈ [ -8 ;1] . * * *
ответ : -1 ; 0 .
б)
f'(x) + - +
[-1 ] 0
f(x) (возр) ↑ max (убыв) ↓ min (возр) ↑
max f(x) =f(-1) =2*(-1) +3∛(-1)² = -2+3 =1.
min f(x) = f(0) =2*(0) +3∛(0)² = 0.
ответ : 1 ; 0 .
3)
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1;1]
---
f ' (x) =(x⁵ + 2x³ +3x - 11 ) ' =5x⁴+6x² +3 >0 функция возрастающая при всех x ∈( -∞ : ∞) .
min f(x) = f(-1) =(-1)⁵ + 2*(-1)³ +3*(-1) - 11 = -1 -2 -3 -11 = -17.
max f(x) = f(1) =1⁵ + 2*1³ +3*1 - 11 = - 5.
ответ : -17 ; - 5 .
4)
Дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. Найдите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2;1] равно 6.
f(x) = x³+3x²+3x+a ;
f '(x) = 3x²+6x+3 =3(x² +2x+1) =3(x+1)² ≥ 0 →функция везде возрастает
min f(x) = f(-2) = (-2)³ +3*(-2)² +3*(-2) +a = -8 +12 -6 +a = a - 4 .
По условию min f(x) = 6
a - 4 =6 ⇔a =4+6
ответ: 10 .
Удачи !
Так как высота проведена из вершины прямого угла то высота попадет на гипотенузу. А отрезки на которые делит высота гипотенузу являются проекциями катетов пусть с-это гипотенуза ;
и 
-это проекции катетов(сторон треугольников) a и b ; для них есть правила 
нам известно что 
дальше будем использовать 2-ю формулу 
Дальше найдем стороны a и b через 3-ю и 4-ю формулу 
ответ: у треугольника длины сторон равны √5 ; 2√5 и 5