Первый весь путь S со скоростью v за время t = S/v. Второй со скоростью v-3, и еще S/2 со скоростью 22,5. И затратил столько же времени. t = S/v = S/(2(v-3)) + S/(2*22,5) Делим все на S. 1/v = 1/(2v-6) + 1/45 Умножаем все на 45v(2v-6) 45(2v - 6) = 45v + v(2v - 6) 90v - 270 = 45v + 2v^2 - 6v 0 = 2v^2 - 51v + 270 D = 51^2 - 4*2*270 = 2601 - 2160 = 441 = 21^2 v1 = (51 - 21)/4 = 30/4 = 7,5 < 15 - не подходит v2 = (51 + 21)/4 = 72/4 = 18 > 15 - подходит. ответ: скорость 1 лыжника 18 км/ч. P.S. Я, почему-то, еще не решив задачу, сразу подумал, что ответ 18.
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
Второй со скоростью v-3, и еще S/2 со скоростью 22,5.
И затратил столько же времени.
t = S/v = S/(2(v-3)) + S/(2*22,5)
Делим все на S.
1/v = 1/(2v-6) + 1/45
Умножаем все на 45v(2v-6)
45(2v - 6) = 45v + v(2v - 6)
90v - 270 = 45v + 2v^2 - 6v
0 = 2v^2 - 51v + 270
D = 51^2 - 4*2*270 = 2601 - 2160 = 441 = 21^2
v1 = (51 - 21)/4 = 30/4 = 7,5 < 15 - не подходит
v2 = (51 + 21)/4 = 72/4 = 18 > 15 - подходит.
ответ: скорость 1 лыжника 18 км/ч.
P.S. Я, почему-то, еще не решив задачу, сразу подумал, что ответ 18.
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.