1). 2·(2^х) ²+7·(2^х) -4=0; замена 2^х=а (→ а>0); 2а²+7а-4=0; D=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4<0 нам не подходит; а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1
2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1) D=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2 7х-2х=7(х-2/7) х-0,2 ___-___-1__-__0,2__+___2/7__+__ х+1 -__-1__+__0,2___+__2/7__+__ х-2/7 -__-1__-__0,2___-__2/7__+__ ответ: (-оо; -1)U(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак <
по твоей записи не поймешь если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]U[0,2; 2/7)
3). у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4) производная <0 на всем отрезке [2; 3] следовательно, на этом отрезке функция убывает следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3 у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3 х=2 у max= подставляешь х=3
Система событий: A-выигрыш, не A-проигрыш, B-ясный день, не B-дождливый день. P(AB)=P(A|B)*P(B)-формула условной вероятности. 1. Проигрыш, при условии ясный день:
P((не A)B)=P((не A)|B)*P(B)=0,2*0,7=0,14; 2. Выигрыш, при условии ясный день:
P(AB)=P(A|B)*P(B)=0,8*0,7=0,56; 3. Проигрыш, при условии дождливый день:
2а²+7а-4=0; D=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4<0 нам не подходит;
а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1
2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1)
D=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2
7х-2х=7(х-2/7)
х-0,2 ___-___-1__-__0,2__+___2/7__+__
х+1 -__-1__+__0,2___+__2/7__+__
х-2/7 -__-1__-__0,2___-__2/7__+__
ответ: (-оо; -1)U(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак <
по твоей записи не поймешь
если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]U[0,2; 2/7)
3).
у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4)
производная <0 на всем отрезке [2; 3] следовательно,
на этом отрезке функция убывает
следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3
у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3
х=2
у max= подставляешь х=3
Система событий:
A-выигрыш, не A-проигрыш, B-ясный день, не B-дождливый день.
P(AB)=P(A|B)*P(B)-формула условной вероятности.
1. Проигрыш, при условии ясный день:
P((не A)B)=P((не A)|B)*P(B)=0,2*0,7=0,14;
2. Выигрыш, при условии ясный день:
P(AB)=P(A|B)*P(B)=0,8*0,7=0,56;
3. Проигрыш, при условии дождливый день:
P((не A)(не B))=P((не A)|(не B))*P(не B)=0,7*0,3=0,21;
4. Выигрыш, при условии дождливый день:
P(A(не B))=P(A|(не B))*P(не B)=0,3*0,3=0,09;
0,14+0,56+0,21+0,09=1-проверяем полную вероятность событий.
а) P(не A)=P((не A)B)+P((не A)(не B))-проигрыш при любой погоде, т.е. произойдет 1 или 3: 0,14+0,21=0,35;
б) P(A)=P(AB)+P(A(не B))-выигрыш при любой погоде, т.е. произойдет 2 или 4: 0,56+0,09=0,65;
P(A (не B))=P(A|(не B))*P(не B)=P((не B)|A)*P(A);
Выигрыш, при условии дождливый день равносильно дождливый день при условии выигрыша.
Тогда дождливый день, при условии выигрыша:
P((не B)|A)=P(A(не B))/P(A)=0,09/0,65=9/65.
Публикую только для разъяснения и критики.
а) решил без проблем; б) пришлось разбираться.