В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Апоппопп
Апоппопп
06.06.2023 15:06 •  Алгебра

Исследовать функцию на непрерывность в указанных точкахf(x)=5^{\frac{1}{(x-3)} } -1; x_1=3 ; x_2=4

Показать ответ
Ответ:
sobitlogin
sobitlogin
24.04.2021 01:55

Объяснение:

в точке х = 3

функция не определена, посему никакой непрерывности там быть не может!

В х = 4 вполне себе определена и непрерывна y =4

0,0(0 оценок)
Ответ:
nastic2k2
nastic2k2
24.04.2021 01:55

y=5^{\frac{1}{x-3}}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 3\\\\a)\ \ x=3\ \ ,\ \ f(3-0)=\lim\limits _{x \to 3-0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{-\infty}=0 \Big]=0\\\\\\f(3+0)=\lim\limits _{x \to 3+0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{+\infty }=+\infty \ \Big]=\infty \\\\\\f(3-0)\ne f(3+0)

При х=3 функция не определена, в точке х=3 функция терпит разрыв .

Функция при х=3 не является непрерывной. Прямая х=3 - вертикальная асимптота .

b)\ \ x=4\ \ ,\ \ f(4-0)=\lim\limits _{x \to 4-0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{\frac{1}{(4-0)-3}}=5^1\ \Big]=5\\\\\\f(4+0)=\lim\limits _{x \to 4+0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{\frac{1}{(4+0)-3}}=5^1\ \Big]=5\\\\\\f(4)=5^{\frac{1}{4-3}}=5^1=5\\\\\\f(4-0)=f(4+0)=f(4)\ \ \ \Rightarrow

При х=4 функция непрерывна .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота