Заметим, что ряд положительный. И правда, , причем, т.к. находится в первой четверти, убывает, , то аргументы синуса во всех членах ряда находятся в первой четверти. Тогда
Тогда сходится по признаку Коши.
Значит сходится по признаку сравнения, а т.к. ряд положительный, сходится абсолютно.
Заметим, что ряд положительный. И правда,
, причем, т.к.
находится в первой четверти,
убывает,
, то аргументы синуса во всех членах ряда находятся в первой четверти. Тогда ![sin\dfrac{\pi}{3^n}0=nsin\dfrac{\pi}{3^n}0 \:\forall n\in N](/tpl/images/1032/8893/5e09f.png)
Тогда
сходится по признаку Коши.
Значит
сходится по признаку сравнения, а т.к. ряд положительный, сходится абсолютно.