Исследовать на сходимость ряд - вопрос №20051965 от круто45 06.11.2022 23:51

Question

Алгебра: Исследовать на сходимость ряд

круто45 · Answer

Заметим, что при справедливо неравенство $\sqrt{\ln n}1,$ поэтому

$a_n=\frac{\sqrt{\ln n}}{n}b_n=\frac{1}{n}.$ Но ряд $\sum b_n$ расходится (это всем известный гармонический ряд), поэтому исходный ряд $\sum a_n$ расходится по признаку сравнения.