Исследуется зависимость между стоимостью грузовой автомобильной перевозки Y (тыс. руб), весом груза X1 (тонн) и расстоянием X2 (тыс.км) по 20 транспортным компаниям. Исходные данные приведены в таблице.
1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Проверьте их значимость. Сделайте выводы.
2. Постойте графики зависимости Y от X1 и Y от X2.
3. Оцените параметры линейной модели множественной регрессии. Запишите уравнение регрессии. Дайте интерпретацию оценок его параметров.
4. Рассчитайте совокупные коэффициенты корреляции и детерминации и скорректированный совокупный коэффициент детерминации. Дайте их интерпретацию.
5. На уровне значимости α=0,05 проверьте значимость уравнения регрессии в целом.
6. На уровне значимости α=0,05 проверьте значимость оценок параметров модели множественной линейной регрессии.
7. Оценить 2 модели парной регрессии.
8. Выбрать наилучшую из 3-х моделей.
Объяснение:
1. 0,4x-1,2+2,5=2+0,5x
0,4x+1,3=2+0,5x
0,4x-0,5x=2-1,3
-0,1x=0,7
x=0,7: (-0,1)
x=-7
2.Для того, чтобы найти корень уравнения (x - 4)/4 = (x + 3)/7 давайте первым шагом умножим на 28 обе части уравнения и тем самым избавимся от дробей в обеих частях уравнения:
7(x - 4) = 4(x + 3);
Откроем скобки в обеих частях уравнения:
7x - 28 = 4x + 12;
Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
7x - 4x = 12 + 28;
Приводим подобные в обеих частях уравнения:
3x = 40;
Теперь мы ищем значение переменной как неизвестный множитель:
x = 40 : 3;
x = 13 1/3.
ответ: x = 13 1/3 корень уравнения.
4
У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.
Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.
Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.
Составим и решим уравнение:
5*(х-400)=х-200
5х-2000=х-200
5х-х=2000-200
4х=1800
х=1800:4
х=450 рублей.
ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.
Проверим:
450-400=50
450-200=250
250:50=5 раз больше
5
4у+6=0 и 1,8-0,2у=0
4у=-6 0,2у=1,8
у=-6/4 у=1,8/0,2
у1=-1,5 и у2=9
1) 7 легковых, 15 грузовых машин
Объяснение:
Задача 1.
Мы знаем что общее количество отремонтированных машин составляет 22.
Возьмём количество грузовых машин как х. А количество легковых как (х-8). С этих данных составим уравнение:
х + х-8 = 22,
2х-8=22,
2х=22+8,
2х=30,
х=30:2,
х=15.
15 - это количество грузовых машин.
теперь 15 - 8 = 7 машин - это легковые машины.
Задача 2.
Нам известно, что общее количество выпущенных изделий равно 1315. Изделия в январе обозначим через х. А изделия в феврале обозначим через (х+165). По этим данным составим уравнение:
х + х+165 = 1315,
2х+165=1315,
2х=1315-165,
2х=1150,
х=1150:2,
х=575.
575 - это количество изделий выпущенных в январе.
тогда 575+165= 740. это количество изделий выпущенных в феврале.
В январе - 572
В феврале - 740.