Исследуй функцию: y=300x-x^3
ответь на во Область определения функции
D(f)= (.. ; .. ;)
2.Заданная функция яв-тся (выбери один ответ);
*чётной;
*нечётной;
*ни чётной, ни нечётной
3.Запиши первую производную заданной функции:
y'=...-...x^ ..
4.Вычисли стационарные точки:
x1,2=+-
5.Запиши точки экстремума:
xmin=...; ymin=...;
xmax=...;ymax=...
6.Укажи промежутки монотонности функции;
функция возрастает, если xЭ {...; ...}
функция убывает,если xЭ (...; ...} {...; ...)
7.Найдите точки пересечения графика с осями координат (при необходимости округли с точностью до сотых);
x1=...;
x2,3=+-...
8.Запиши вторую производную заданной функции:
y''=... x .
9.Определи координаты точки перегиба графика функции (...; ...)
13.
а) 255˚- угол третьей координатной четверти, синус отрицателен.
115˚ - угол второй координатной четверти, синус положителен.
Разность отрицательна.
б) 30˚- угол первой координатной четверти, и косинус, и котангенс положительны. При этом значение котангенса больше значения косинуса. Разность отрицательна.
14.
а) 160˚- угол второй координатной четверти, и косинус, и тангенс отрицательны. Произведение положительно.
б) всегда 1. Положительно.
в) 1,3 - в первой координатной четверти, знак положительный.
–1,4 - в четвертой координатной четверти, котангенс отрицательный.
–0,9 - в четвертой координатной четверти, синус отрицательный.
Произведение положительно.
1) V ( -X ^2 + 2X + 3)
2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30
-X^2 + 2X + 3
D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16
V 16 = 4
X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1
X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3
(X+1)*(X-3)
V (X+1)*(X-3)
(X-2)*(15-X)
В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.
Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения