Исследуйте на четность, нечетность и найдите период функции y = sin2x .

а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =

= 2 sin 30° · cos 10°            

б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =

= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =

= 2 sin 60° · cos 5°                      

в) cos 12° + sin 42° =  cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =

= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =    

= 2 cos 30° · cos 18°                      

д) sin 255 - sin 165 =  2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =

= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =

= - 2 cos 30° · sin 45°  

e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =

= 2 cos 270° · cos 45° = 0                              

Координата точки пересечения с Ох (2;0)

Координата точки пересечения с Оy (0;2).

Объяснение:

Уравнение функции x+y=2.  Пересечения с осями Ох и Оy.

Перепишем уравнение в более "знакомый" вид:

y= -x +2;

обычная линейная функция, графиком которой есть прямая. Что такое "пересечение графика функции с осями?"

Если график функции пересекает ось Ох в какой-то точке, то координата y (ордината, да помните название?) в  этой точке равна 0.

А если график функции пересекает ось Оy в какой-то точке, то координата х (абсцисса, да?) в этой точке равна 0.

1. Определим в какой точке график пересечет ось Ох:

для этого приравняем ординату к 0 (подставим в уравнение y=0)

0 = -x + 2;

x = 2.

Координата точки пересечения с Ох (2;0)

2. Определим в какой точке график пересекает ось Оy

для этого приравняем абсциссу к 0 (подставим в уравнение х=0)

y = -0 + 2;

y=2

Координата точки пересечения с Оy (0;2).