Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Otlichnoik
06.02.2021 15:29 •
Алгебра
Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию а) f(x) = (x-1)²(x+2) б) f(x) = 4√x - x , распишите подробнее, не понимаю тему
Показать ответ
Ответ:
yanssen1976
06.10.2020 09:11
Экстремумы это точки х где f'(x)=0 максимум-переход от возрастания к убыванию функции минимум - переход от убывания ее к возрастанию.
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)
-1 1
+ возраст. - убывает + возраст.
точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум.
f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x>0 √x>0
точка экстремума √х=2 х=4
4
+ возрастает - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Shaxrior
04.05.2020 01:53
Надо решить неровность: 2 cos(x - п/6) =1...
SakuraHarunoo
10.01.2021 03:09
Выразив переменную у через х, найдите любые три решения для данных уравнений: 1) 5х + 4у = 20 2) 2х - 6у = 45...
arshavin1099
17.01.2023 20:58
В одній системі кординат побудуйте графік функції у=0, у=-5 х=-0,5 і х=0,55.Знайдіть периметр і площу фігури, обмеженої графіком цих чотирьох функцій...
Agent1597
16.10.2022 03:24
Існують деталі масою 8 кг і 3 кг. Скільки деталей кожного виду необ-хідно взяти, щоб отримати вантаж масою 32 кг?...
laladisi
25.10.2021 03:32
Какие из дробей 2/5,5/7,3/15,7/20,9/30,4/75,1/125 не могут быть записаны в виде конечной десятичной дроби?...
qwertyuiop330
25.10.2021 03:32
Подайте у вигляді одночлена (6а³b²)4(4 ето степень)*(8a²b)⁵...
СэмТV
25.10.2021 03:32
Функция задана формулой y=12•x. найдите значение функции , если аргумент равен 2,24...
kuansh4
16.03.2022 16:35
Функция задана формулой y=12•x. найдите значение функции , если аргумент равен 2,24...
krutoipatan2003
09.06.2021 15:17
Найти первообразную f (x)= 2/cos^2(3-2x)...
mozhnj
09.06.2021 15:17
Решите : 1.доказать, что число а делится на число m если а=1+2+ 97+98 m=147 2. выяснить. делится ли на 8 число a если а=345678910 10 класс...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)
-1 1
+ возраст. - убывает + возраст.
точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум.
f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x>0 √x>0
точка экстремума √х=2 х=4
4
+ возрастает - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум