Итоговая контрольная работа по теме «Производная и её применение, определённый интеграл и его применение.» Выполненную работу необходимо отправить не позднее 30.04 на почту или на сайт.
Вариант 1
Найдите производные функций: а) у=2х3, б) у=3sinx, в) у= tg4x,
y=(cosx +5) (x-3), y=
Напишите уравнение касательной к функции у= х2 +2х, в точке хо =2
Найдите наименьшее значение функции y=(x−8)2(x−7)−8 на
отрезке [7,5 ; 18].
Найдите точку максимума функции y=x3−6x2+9x+5.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 -4х +3 и у= -х2 +6х -5
По условию имеем:
a₁+a₅=26
a₂*a₄=160
Распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁:
a₂=a₁+d
a₄=a₁+3d
a₅=a₁+4d
Выполним подстановку в первое равенство:
a₁+(a₁+4d)=26
2a₁+4d=26
упростим, т.е. разделим обе части равенства на 2:
a₁+2d=13
Далее, выполним подстановку во второе равенство:
(a₁+d)*(a₁+3d)=160
Для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение:
(a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160
Из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. Подставим это значение во вторую скобку, получим:
(a₁+d)*(13+d)=160
Выразим a₁ из первого равенства:
a₁=13-2d и подставим в последнее равенство:
(13-2d+d)*(13+d)=160
(13-d)(13+d)=160
Произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:
13²-d²=160
169-d²=160
d²=9
d=3
a₁=13-2d
a₁=13-2*3
a₁=13-6
a₁=7
Далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:
Sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n
S₆=(2*7+5*3)/2*6
S₆=(14+15)/2*6
S₆=29/2*6
S₆=29*3
S₆=87
My friend is one in a million!
Перевод:
У меня есть лучший друг, его имя (имя).Он любит играть в компьютерные игры, и играть со мной.На выходных, мы можем пойти в Кафе и поесть пиццы.Я думаю мой друг самый лучший,потому что он может мне в любой ситуации.Мой друг один на миллион!