В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Hurakan
Hurakan
12.08.2020 23:05 •  Алгебра

Из букв слова мотор можно составить слова мотор, тор, рот и оор и другие. сколько всего различных «слов» можно составить, если нельзя использовать букву дважды и слово не обязано иметь смысл?

Показать ответ
Ответ:
Вика00000011
Вика00000011
19.09.2021 07:19
Среди чисел 1, 2,...,n количество чисел делящихся на простое число p равно [n/p], где [...] - целая часть числа. Т.к. среди них есть числа делящиеся на p², p³,..., то количество чисел среди них, которые делятся на p только в первой степени равно [n/p]-[n/p²], т.е. мы из всех делящихся на  р вычли все, длящиеся на р². Аналогично, количество чисел в ряду 1,...,n делящихся ровно на p² и не делящихся на p в степенях больших 2, равно [n/p²]-[n/p³]. Для степени p³ таких чисел будет [n/p³]-[n/p⁴] и т.д... Таким образом, количество чисел, у которых в разложении на простые p входит в разложение ровно в k-ой степени равно [n/p^k]-[n/p^(k+1)].

Значит в разложении n! на простые множители простое p входит в степени
([n/p]-[n/p²])+2([n/p²]-[n/p³])+3([n/p³]-[n/p⁴])+...=[n/p]+[n/p²]+[n/p³])+...
Понятно, что с некоторой степени все целые части [n/p^k] будут равны 0, т.к.n/p^k  станет меньше 1 при больших k (а именно, при k>[ln(n)/ln(p)].).

Теперь, чтобы посчитать сколькими нулями оканчивается число n! нужно посчитать на какую степень десятки оно делится. Поскольку 10=2*5, нужно узнать в каких степенях 2 и 5 входят в разложение n! на простые множители и из этих степеней выбрать минимальную. Согласно доказанной формуле, очевидно, что степень двойки будет больше степени пятерки, поэтому достаточно посчитать степень пятерки.

Итак,
а) у числа 10! в разложении на простые 5 входит в степени
[10/5]+[10/5²]+...=2+0+...=2, т.е. 10! заканчивается 2 нулями.
б) у числа 50! в разложении на простые 5 входит в степени
[50/5]+[50/5²].=10+2=12, т.е. 50! заканчивается 12 нулями.
в) у числа 100! в разложении на простые 5 входит в степени
[100/5]+[100/5²].=20+4=24, т.е. 100! заканчивается 24 нулями.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Аnимeшka
Аnимeшka
11.02.2022 10:09
Сначала нужно преобразовать смешанную дробь в виде неправильно дроби:
то есть из 1 5/14 в 19/14
затем преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:
из 12,6 в 63/5
у нас получается такой пример:
(3/7 + 19/14) * 63/5
затем складываем то, что в скобках, получается 25/14 (пример 25/14*63/5)
затем сокращаем числа на наибольший делитель 5:
5/14 * 63
дальше сокращаем этот пример на наибольший делитель 7:
5/2 * 9
вычисляемся произведение:
45/2
ответ:
45/2
альтернативный вид:
22 1/2 или 22,5
советую скучать приложение Photomath. есть ответы на все вопросы
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота